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Cómo resolver los rompecabezas Futoshiki con éxito

En el siguiente tutorial, las técnicas básicas y avanzadas para resolver los rompecabezas Futoshiki se presentan paso a paso, con ilustraciones acompañadas para mostrar los métodos en configuraciones específicas de tablero.

El punto de partida para llegar a una solución es la definición del juego en sí: Futoshiki requiere que el usuario encuentre un tablero donde cada dígito aparece una vez en cada fila y columna, respetando las desigualdades de los tableros. Utilizando este criterio, se puede avanzar hacia una solución completando, paso a paso, cuadrados de tableros vacíos con dígitos específicos, ya que son la única forma de respetar las restricciones de los tableros.

Exclusiones de columnas y filas

Ejemplo de exclusión de columna/fila

Si una columna y una fila de cuadrados ya contienen todos los dígitos posibles, excepto uno, entonces ese cuadrado debe contener el dígito que falta. En el ejemplo anterior, el cuadrado verde debe ser 4, ya que no se permitiría tener ningún otro valor ya que los otros dígitos posibles ya se encuentran en su fila o columna.

Cadena de desigualdades

Cadena de desigualdades

Si usted nota una cadena de desigualdades, ya sea < (todo ascendente) o > (todas descendentes), igual en tamaño con el tamaño de las tablas, entonces esa cadena debe ser una secuencia desde 1 hasta la longitud del tablero. La longitud de la cadena garantiza que esta secuencia es la única solución posible que satisface la condición monótona impuesta por la cadena de desigualdad.

Valores mínimos y máximos forzados

Valores mínimos y máximos forzados

Los cuadrados que son menores de 2 deben tener implícitamente el valor 1 , ya que es el único valor admisible en el tablero que respeta esa condición. Del mismo modo, los cuadrados que son mayores que el tamaño del tablero menos 1 deben ser iguales al tamaño del tablero. En el ejemplo anterior, el único valor posible para el cuadrado verde (menos de 2) es 1.

Exclusión de valores mín y max

Exclusión de valores mín y max

Los cuadrados que son mayores que otros cuadrados no pueden ser 1, el valor más bajo permitido en el tablero, ya que no hay valor menor que 1. Del mismo modo, los cuadrados que son más bajos que otros cuadrados no pueden contener el valor máximo permitido, ya que no habría nada mayor que llenar en el otro lado de la desigualdad. En el ejemplo anterior, 1 no se puede rellenar en los cuadrados rojos, ya que todos son mayores que otros cuadrados de tablero, por lo que la única colocación posible para 1 en la primera fila del tablero es el cuadrado verde.

Combinación de reglas

Combinación de reglas

A veces se deben usar varias reglas para llegar a una conclusión. Este es el caso en el ejemplo anterior, donde intentamos colocar el valor 1 en la segunda fila del tablero. El primer cuadrado rojo se elimina debido a una exclusión de columna (ya tenemos un 1 en esa columna), mientras que los cuadrados rojos segundo y tercero se eliminan debido a una exclusión de valores mínimos ya que esos lugares tienen mayores que las desigualdades asociadas a ellos. Por lo tanto, el cuadrado verde sigue siendo el único lugar posible para colocar 1 en esa fila.

Posibilidades de iteración

Posibilidades de iteración

A veces, especialmente en tablas difíciles, no hay otras formas de averiguar el dígito correcto para un cuadrado excepto para sumergirse en las implicaciones de cada posibilidad hasta que se alcance una contradicción. En el ejemplo anterior, todos los cuadrados rojos y anaranjados están inicialmente en blanco. Queremos averiguar si el cuadrado A contiene 1 o 2 . Suponemos que contiene 2 y comprobamos si llegamos a una contradicción basada en esta suposición.

Si el cuadrado A tiene un 2, entonces el cuadrado B tendría un 1(el único valor restante en la fila inferior). El cuadrado C puede ser 1 o 2 ya que tiene una cadena de desigualdades que requiere tener disponibles 2 números mayores, pero ahora no puede ser 1 debido a la exclusión de columna del cuadrado B, por lo que el cuadrado C es un 2 , y el cuadrado D es un 3 (el único valor entre 2 y 4). Debido a las exclusiones de columna, el cuadrado E es 1 y el cuadrado F es 3 .

Ahora, si miramos los cuadrados anaranjados, notamos la contradicción: si el cuadrado G fuera a ser 2, el cuadrado H tendría que ser 3o 4, que no están permitidos debido a una exclusión de fila. Si el cuadrado G fuera a ser 3, el cuadrado H tendría que ser 4, lo que no está permitido debido a la misma razón. Como ya no tenemos valores restantes para el cuadrado G, significa que llegamos a un punto muerto y nuestra suposición inicial era incorrecta: 2 no es un movimiento válido para el cuadrado A, así que podemos seguir adelante y colocar 1 en él, el único otro valor posible.

Conclusiones

Hemos mostrado arriba cómo resolver un rompecabezas Futoshiki con éxito cubriendo una gama de técnicas que pueden ayudarle a deducir el siguiente movimiento incluso en situaciones difíciles. El otro ingrediente clave para llegar a ser competente y rápido en resolver los rompecabezas Futoshiki es la experiencia: cuanto más practiques, mejor y más rápido se convertirá en youll.

Si estás a la altura de un desafío, puedes jugar ahora mismo un rompecabezas Futoshiki aleatorio haciendo clic en el botón de abajo. ¡Buena suerte!

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